已知实数x，y满足x2+ y2=6x，则z=x2+y2+2x的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 05:42:17

x2+ y2=6x
(x-3)^2+y^2=9
参数方程：
x=3+3cost,y=3sint
z=x2+y2+2x
=(3+3cost)^2+(3sint)^2+2(3+3cost)
=24+24cost
0<=z<=48
z=x2+y2+2x的取值范围0<=z<=48

上面写的x2y2应该是x和y的平方吧。
y2=6X-x2，z=x2+6x-x2+2x,z=8x，因为从y2=6x-x2得知，y2是大于等于0的，所以6x-x2也大于等于0，所以0<=x<=6,那么0<=z<=48