关于抽屉原理的问题 请给出详细解答过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:19:12
从三位数100，101，102，103···499，500中任意取出n个不同的数，使得总能找到其中三个数，他们的数字和相同。试确定n的最小值，并说明理由。

确定n的最小值是43
100-500中数字和范围为1-22，其中数字和为1、22的分别只有一个数(100/499)，数字和为2-21的都有至少三个数。
不满足条件的最大数值应该是分别取数字和为2-21的各两个，加上100、499。
n的最小值是在上述基础上再增加一个数字，即n=20*2+1+1+1=43。