三角形中的求值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:20:25
在ΔABC中，cosB=-5/13，cosC=4/5.
（1）求sinA的值
（2）ΔABc的面积S=33/2，求BC的长。
要过程

解：1，在三角形ABC中，0＜B＜派，0＜C＜派，A+B+C=派，
因为cosB=-5/13，cosC=4/5，
所以sinB=12/13,sinC=3/5.
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=33/65.

2,由ΔABc的面积S=33/2得
1/2*AB*ACsinA=33/2,
因为sinA=33/65，
所以AB*AC=65，
又因为AC=(AB*sinB)/sinC=20/13*AB,
所以20/13*AB^2=65,AB=13/2,
所以BC=ABsinA/sinC=11/2.

即BC=11/2.