有关二次函数的问题！！急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:11:29
为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为Y=-X的平方+C ，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求：（1）抛物线的解析式中常数c的值。
（2）正方形MNPQ的边长。

函数的解析式为y=-x^2+c.我们设正方形ABCD的边长为5t，正方形EFGH的边长为t。那么由于AB两点都在抛物线上，我们可以列一个方程：5t=-(2.5t)^2+c.式中5t相当于y，因为边长AD为A点上函数的y值，2.5t相当于函数中的x，因为直线AO'（o'为直线AB中点）相当于函数中的x值。（后面的就不再解释了，相信你能看明白。）
对于正方形EFGH可以列方程：6t=-(0.5t)^2+c式中6t为5t+t ....
现在有两个方程，（1）：5t=-(2.5t)^2+c
（2）：6t=-(0.5t)^2+c
两式子直接相减得：t=6t^2解得t=1/6。将此结果代入上式（2），计算得到
c=145/144.（你自己再算算~上岁数的人计算经常出错）
第二问：设正方形MNPQ的边长为m，
则可以列出方程:1+m=-(0.5m)^2+145/144 式子当中145/144为上问计算出来的c。1+m中的1 是EH+AD的长度6t，t=1/6所以为1。别的就不用我解释了，相信你可以看明白，这个方程是一个1元2次方程，应用韦达定理自己动手算算，加深印象吧。
如果还有不明白的地方可以密我。