数列题 已知An首项为a1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 17:36:47
已知An首项为a1。公比q为正数的等比数列，Sn为其前n项和。满足5S2=4S4。（1）求q的值
（2）若Tn=q+Sn 且Tn是等比数列 求通向公式Tn

（1）5S2=4S4
5（a1+a1*q)=4a1(1-q^4)/(1-q)
消去a1
5(1-q^2)=4(1-q^4)
q^2=1/4 q为正数(q不等于1)
q=1/2

(2)Tn=q+a1(1-q^n)/(1-q)
q=1/2
Tn=1/2+2a1[1-(1/2)^n]
Tn=1/2+2a1-a1(1/2)^(n-1)
Tn为等比数列1/2+2a1=0
a1=-1/4

Tn=q+a1(1-q^n)/(1-q)
=1/2+2*(-1/4)[1-(1/2)^n]
=1/2-1/2+1/2*(1/2)^n
=(1/2)^n+1

已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为A1、B1，且A1+B1=5， 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？ 已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2，如何证明该数列为等差数列 已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列 已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1, 已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列，且a1=3,a3=9,求数列｛an}的通项公式． 已知数列{log2(an-1)},(n属于正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式