求f(x)=log2(-cos2x+3cosx+2)的定义域和值域

定义域：
{x|2k*pi<x<arccos((3+33^(1/2))/4)+2k*pi，
或者2k*pi>x>-arccos((3+33^(1/2))/4)+2k*pi}k是整数
过程：
-cos2x+3cosx+2=-2cos^2+3cosx+3>0
即：-2(cosx-3/4)^2+33/8>0
cosx>(3+33^(1/2))/4
2k*pi<x<arccos((3+33^(1/2))/4)+2k*pi
或者2k*pi>x>-arccos((3+33^(1/2))/4)+2k*pi,k是整数
值域：
（-∞，log2(33/8))
过程：
0<-2(cosx-3/4)^2+33/8<33/8,
-∞<log2(-cos2x+3cosx+2)<log2(33/8)

-cos2x+3cosx+2=-(cosx-1.5)^2+5.25
f(x)=log2(-(cosx-1.5)^2+5.25))
-(cosx-1.5)^2+5.25>0
算出的x的范围就是定义域

-1<=-(cosx-1.5)^2+5.25<=5
f(x)∈（-∞，log2(5)]

先将cos2x换成2cosx2-1,再将cosx用a替换,看出来了吧