请教初中代数，几何高手

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 01:57:07

AD是三角形外角EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于D，求证：DB=DC

我知道要证两个三角形全等，但是只找到两个条件，请教高手解答，表达的不清楚，说明一下，圆内是一个四边形和两条对角线

不用全等。根据圆内接四边形的外角等于其对应内角所对的角的性质，得到角DAE=角BCD，又因为角DAE=角DAC，而角DAC=角DBC,所以∠DBC=∠BCD，所以DB=DC。

证明：
作DM⊥AB于M，DF⊥CA，交CA延长线于点F
∵AD是角平分线
∴DM=DF
∵弧AD=弧AD
∴∠DCF=∠DBM
∵∠DMB=∠DFC=90°
∴△BDM≌△CDF
∴DB=DC

楼上那位说的对