一道数学步骤，解释下。

如果x＝0，那么x²－3x＋1＝1，与x²－3x＋1＝0矛盾。故x≠0。
因为x≠0，所以等号两边可以同时除以x，得x－3＋1/x＝0。
移项，得x＋1/x＝3。

∵x2-3x+1=0
∴x≠0
∴ x+1/x=3 （两边同时除以x，再移项）

你假设x=0，则x2-3x+1=1不等于0 矛盾
故 x不等于0 等式两边同除x
即得

∴x≠0——如果x=0，x2-3x+1≠0

∴ x+1/x=3 ——是这么来的：
x2-3x+1=0
x-3+1/x=0 ——等式两边同时除以x
x+1/x=3 ——等式两边同时加3

因为x²－3x＋1＝0
所以x≠0 （理由：如果x=0，那么x²－3x＋1＝1)
所以 x+1/x=3 (理由：x≠0是前提，因为0不能做分母)
第三步通过以下步骤获得:
①x²－3x＋1＝0 （原等式)
②x-3+1/x=0 （理由：原等式两边同时除以x）
③x+1/x=3 （理由： 等式两边同时加3 ）