单位未履行招聘条件，如何通过法律主张权利？

如你和单位的劳动合同没有约定，要看招聘时的条件能否作为你合同的一部分，难度较大。
你的单位是什么性质的？ 怎么有“主任科员”的称呼。如果是事业单位、国有企业、甚至国家机关，用人单位招聘时的承诺可能还要符合国家相应的规定。
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你们和单位的劳动合同中有没有这方面的约定，如果有，那单位没有按照合同履行，你们可以申请劳动仲裁，要求单位按约定履行。网上公布的东西，是很容易修改的。