已知函数f(x)=4x*x-4ax+(a*a-2*a+2)早闭区间【0,2】上又最小值3,求实数a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:34:53
这道题需要分情况讨论的。
f(x)=4x*x-4ax+(a*a-2*a+2)=(2x-a)*(2x-a)-2*a+2
可知对称轴为x=a/2
当x<0,即对称轴在区间左侧,依题意有当x=0时f(x)=3 得a*a-2*a+2=3解得a=1±√2 由于x<0 有a<0 即a=1-√2
当0≤x≤2时有0≤a≤4,对称轴在区间内,当x=a/2时取最小值为-2*a+2=3
解得a=-1/2.不符合范围,故舍去。
当x>2即a>4时有当x=2时取最小值3,即有a*a-2*a+2+16-8*a=3化简后为a*a-10*a+15=0解得a=5±√10 由于a>4故取a=5+√10
综上:a的值为a=1-√2或a=5+√10
说明:√代表根号
已知函数f(x-1)=x²+4x-5,则f(x+1)= ?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
已知f(x)=(x^2) - 4x+1,g(x)=log(0.5) [x] ,则函数f[g(x)]的单调递增区间是()?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)
数学!!!!!!!!已知次函数满足F[F(x)]=4X+9,求F(x)
已知函数f(x)=x^2,x属于[-2,4],则函数的奇偶性