等腰三角形的两条边长分别为2倍根号3和5倍根号2

2倍根号3+2倍根号3<5倍根号2

所以5倍根号2是腰

所以周长=5倍根号2+5倍根号2+2倍根号3=10倍根号2 +2倍根号3

解：（1）2√3为腰，则5√2为底
因为2√3+2√3=4√3
（4√3)^2=48,(5√2)^2=50
所以（2√3+2√3)^2＜(5√2)^2
所以2√3+2√3＜5√2
所以不符题意，舍去
（2）5√2为腰，则2√3为底
因为5√2+5√2=10√2
（10√2）^2=200,(2√3)^2=12
所以（5√2+5√2）^2＞(2√3)^2
所以5√2+5√2＞2√3
所以C=5√2+5√2+2√3=10√2+2√3