初中数学证明题（急）已知AD平分角BAC，BD=DC，求证AB=AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:43:56
能否再详细些？角平分线上的点到两端距离相等这个好像不是这个意思的

连接B、C，设穿过AD的那一点为O，通过三角形性质知道AO=BO，只要证明角ABC，与角ACB相等即可。
知道三角形BCD是等腰的则角DBC与角DCB一样，设角CDB为x度，则角DBC为90-0.5x度又AD也平分角CDB，则角BDO为0.5x，角BOD就为90-0.5x-（90-0.5x）=0度。则可以看出B、D、C位于一条直线上，通过平分知识知道角ABC与角ACB相等。

因为AD平分角BAC、BD=DC，所以AB=AC（角平分线上的点到两端距离相等，所以两是相等的）

利用全等三角形定律。因为AD平分角BAC，所以角BAD=角BAC，BD=DC,AD为公共边，所以两三角形全等。故AB=AC

可以用正弦定理证吧?