麻烦解下题:已知正整数x,y满足条件2/x+1/y=a[其中,A是正整数,且X<Y]求X和Y

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:11:28
这是一道竞赛题，对我来说好有难度，希望大家踊跃发言，谢谢大家

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中，a是正整数，且X小于Y）
y>=2
x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=4
2/X<=2/3
1/Y<=1/4
a=2/X＋1/Y<=2/3+1/4<1
所以此题无解

2/x+1/y=（2y+x）/xy
2y+x=axy，
y=x/(ax-2)
0<x<x/(ax-2)
0<ax-2<1
又a，x都是正整数，ax也是正整数，1<<ax-2
前后矛盾，因此x，y不存在。