一道高中不等式数学题

先在草稿纸上从要证明的结果倒着往回推，推完之后，正着写出来。
答案：
解：
因为a、b、c都是正实数，
由不等式公式可得
a^(2/3) * b^(4/3) + a^(4/3) * b^(2/3) >/ 根号(a^2 * b^2)
所以
3 a^(2/3) * b^(4/3) + 3 a^(4/3) * b^(2/3) >/ 3 根号(a^2 * b^2)
> 2 a b
两边同时加上 a^2 + b^2 ,得
[a^（2/3）＋b^（2/3）]^3 > (a + b)^2
所以 a^（2/3）＋b^（2/3）＞ (a + b)^（2/3）
又 a+b=c ,
所以 a^（2/3）＋b^（2/3）＞c^（2/3）