解决韦达定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 00:43:19
已知：关于X的方程X平方+KX-1=0
（1）求证.方程一定有两个不相等的实数根.
（2）若方程的两根分别为X1 X2..求1/X1=2-1/X2..求K的值

如果关于X的方程是（a+c)=2bx-（c-a）=0的两根之和为-1..两根之差为1..七中a.b.c是三边长..（1）求方程的跟 （2）判断三角形ABC的形状
帮忙写出结果...写出过程哈

1.△=b^2-4ac=k^2+4>0,所以有两个不相等的实数根

2.由韦达定理知，
x1+x2=-b/a=-k，
x1*x2=c/a=-1,

1/x1=2-1/x2
1/x1+1/x2=2
又，(x1+x2)/2=x1*x2,
所以-k/2=-1,
k=2

x1+x2=-1，
x1-x2=1
x1=0，x2=-1
把x=0代入，c-a=0，c=a
把x=-1代入，2a-2b=0，b=a
c=a=b
等边三角形

1.（1）△=K^2+4>0 所以一定有两个不相等的实数根
（2）2边同时乘以X1X2化简得：X1+X2=2X1X2,伟大定理带入有-K=-2,K=2

2.没看懂题目

（1）因为k^2-4**(-1)=k^2+4>0
所以方程一定有两个不相等的实数根、
（2）1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-k)/(-2)=2
得出k=4

一。（1）b^2-4ac＞0时有两个不相等的实数根
根据题意得
k^2+4＞0因为k^2≥0所以k^2+4＞0
∴方程一定有两个不相等的实数根.

（2）1/X1=2-1/X2
=x2-2x1x2+x1/x1x2
根据题意得 x1+x2=-k x1x2=-1 代入
得k=2

二。（1）（a+c)=2bx-（c-a）
-2bx-2c=0
根据题意得x=-1或0
(2)把x=0代入，c-a=0，c=a
把x=-1代入，2a-2b=0，b=a
c=a=b
等边三角形