根号下X-1的平方+X-2的绝对值=2X-3,X的取值范围是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:19:00
怎么做啊
讲明白点，有点迷

根号下X-1的平方=|X-1|
所以|X-1|+|X-2|=2X-3=(X-1)+(X-2)
所以必须|X-1|=X-1,|X-2|=X-2
所以X-1>=0,X-2>=0
X>=1,X>=2
所以X>=2

原式与/x-1/+/x-2/=2x-3等价 （为了方便“//”表示绝对值）

因为左式都是绝对值所以都应该大于等于0

但因为不可能同时取到0

所以2x-3>0

x>3/2

①：3/2<x<2

原式即x-1+2-x=2x-3

x=2与假设矛盾舍去

②：x>=2

原式即2x-3=2x-3

等式恒成立

综上所述

x的范围是x>=2