已知x的平方-3x+1=0，求根号下（x的平方+1/x的平方-2）的值

x^2-3x+1=0 两边除于x (x不等于0)
x-3+1/x=0
x+1/x=3

x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7

根号下（x的平方+1/x的平方-2）
=根号下(7-2)
=根号下5

因为x^2-3x+1=0,
显然x≠0,
所以两边同除以x,得
x-3+(1/x)=0,
所以x+(1/x)=3,
所以x^2+(1/x)^2=3^2-2*x*(1/x)=9-2=7,
所以√[x^2+(1/x^2)-2]
=√(7-2)
=√5.

X^2-3X+1=0
X^2-3X+1.5^2=1.25
(X-1.5)^2=1.25
X=正负根号1.25+1.5

根号下（x的平方+1/x的平方-2）
根号下 3.5+(2/7)-2
=14分之5根号14