已知X的平方-5X+1=0，求X的平方+X的负平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:06:01
写出过程

由X^2-5X+1=0两边同时除以x得：x+1/x=5
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5^2-2=23

解： x^2+1/x^2 =(x+1/x)^2-2 设方程的两根为x1,x2 根据韦达定理，x1*x2=1 因此，x2=1/x1 所以,x1+1/x1=x2+1/x2=x1+x2=5 所以，x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5^2-2=23