初二的三角形 在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 08:53:54
已知AB=DE
AC=DF
EC=BF
求证AE=DB

∵EC=BF
∴EC+BE=BF+BE 即BC=EF
∵AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴三角形ABC≌△DEF
∴<ABE=<DEB
又∵AB=DE BE=BE
∴△ABE≌△DEB(边角边)
∴AE=DB

∵EC=BF
∴BE+EC=EB+BF
所以在△ABC和△DEF中
AC=DF
EC=BF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
∴∠ABE=∠EDF
所以AB‖=ED
∴四边形ABEF是平行四边形
所以AE=BD

因为,EC=BF,所以,EC+BE=BF+BE,即BC=EF
因为AB=DE,AC=DF,BC=EF,所以,三角ABC全等于三角DEF。
所以∠ACF=∠DFC,又因为AC=DF,EC=BF,所以,△ACE全等于△DFB,
所以,AE=DB

三角abc与def全等,则角abc与fed相等,在证三角abe与deb全等