初二的三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 14:02:42
已知三角形ACD，点B，E分别是AD，AB的中点，且AB等于AC，求证：AB等于CE．

AE与DF的位置关系如图，直线AE与直线DF是互相垂直的。
∵AE、DF是∠A和∠D的平分线
∴∠GAD+∠GDA＝ ∠A+ ∠D＝ （∠A+∠D）＝90°
∴∠AGD＝90°， 即AE⊥DF，
1、
①当位置为图1时，EF＝b-2a,
∵AE、DF是∠A和∠D的平分线
∴∠GAD＝∠GAB∵AD‖BC∴∠GAD＝∠AEB
ABE是等腰三角形，∴BE＝AB=a
同理CF＝CD=a
∴EF＝BC-BE-CF＝b-2a
②当位置为图2时，EF＝2a-b
∵AE、DF是∠A和∠D的平分线
∴∠GAD＝∠GAB∵AD‖BC∴∠GAD＝∠AEB
ABE是等腰三角形，∴BE＝AB
同理CF＝CD
∴EF＝BE+CF-BC=2a-b
3、①当位置为图1时，BC＝BE+EF+CF＝3a,即AB：BC＝1：3
②当位置为图2时，AB＝BE＝2EF，而BC＝3EF∴AB：BC＝2：3

你能不能把你的题目在看看,有没有打错了```

笑死

B不是AB中心吧