初二全等三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:18:48
1,已知： 如图，∠BDA＝∠CEA，AE＝AD．求证： AB＝AC．
证明：在△ABD与△ACE中
∵ {______=____( )
{______=____( )
{______=____( )
∴△ABD≌△ACE（ ）
∴______＝______( )
(1)图:
http://218.30.75.234/Public/WebUsers/ArticlePIC/200704152147327174707y8bzcfmhlx.jpg
2,如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC。E，F是垂足 求证：DE=DF
(2)图:http://218.30.75.234/Public/WebUsers/ArticlePIC/200704152146174523274l2z80hn82v.JPG

图是我自己画的
拜托尽快给出答案
详细点

1. <A=<A 公共角
∠BDA＝∠CEA 已知
AE=AD 已知.
A.A.S.
AB=AC
2. ∵AB=AC
∴<B=<C
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴<BED=<CFD=90度
∵点D是BC的中点.
∴BD=DC
在△BDE 和△CDF中
{<B=<C 已证
{<BED=<CFD 已证
{BD=CD 已证.
∴△BDE ≌△CDF
∴DE=DF

1)
在△ABD与△ACE中
∵ ∠BDA＝∠CEA(已知)
AE＝AD (已知)
∠BAD＝∠CAE∠(公共角)
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴AB＝AC(因为全等三角形,对应边相等)
2)
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CDF=90
∵AB=AC
∴∠EBD=∠FCD
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴△BDE≌△CDF（AAS）

1,∵ {∠BDA＝∠CEA(已知)
{_AE＝AD(已知)
{_∠BAD=∠CAE( 公共角)
∴△ABD≌△ACE（角边角）
∴AB＝AC(全等△... )

2,∵AB=AC ∴∠ABD=∠ACD
又∵D是BC中点
∴BD=CD
且DE⊥AB，DF⊥AC
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF

本来想帮你的，可图打不开，那没办法了