初中数学复赛题高手来！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:39:55
某人养了1只小鼠，已知小鼠前2个月不能生小鼠，第三个月后每月生12只小鼠
生下的小树过两个月又会各自每月生12只小鼠，且都能存活，问10个月后一共有 多少只鼠？
要有步骤的 有什么思路活方法的最好

楼上的就不错，10个月够用了
a(n)=a(n-1)+12a(n-2)
a(n)-ka(n-1)=(1-k)a(n-1)+12a(n-2)
使四项系数1/(-k)=（1-k)/12
k可以是4或者-3都可以
假如用-3
a(n)+3a(n-1)=4a(n-1)+12a(n-2)=>a(n)+3a(n-1)=4[a(n-1)+3a(n-2)]
=>a(n)+3a(n-1)=[4^(n-2)]*[a(2)+3a(1)]=4^(n-1)
做了做觉得再往后最哦肯定可以出一个通项公式的，但是特别麻烦，所以就做到这吧。再往后就容易错了。因为a(n)+3a(n-1)=4^(n-1)右边是变量所以累加累乘都不方便。

小鼠无性繁殖？
递推吧，a(n) = 12*a(n-2) + a(n-1)
a(1)=1
a(2)=1
a(3)=13
a(4)=25
......