我就读于山东大学经济系，请问通过何种途径可以公费出国读研？

读到博士就可以有机会了。本科和研究生阶段基本上很少。可以和老师询问相关情况。
公费出国读研的机会即使有，也轮不到你的。更何况国内这种机会很少。自己至少也要付生活费的。一般是生活费学费都要付的。