高中数学必修2题目求教（高分）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 23:05:55

有一个正三棱锥和和一个整四棱锥，它们所有棱长都相等，把正三棱锥和整四棱锥的一个全等的面重合。
问题1：说明组合体是什么样的几何体？
问题2：证明你的结论。
问题1我想应该是三棱柱吧..第二问不会...高手指点下

各边均相等的斜三棱柱

证：由题意和图得正三棱锥A-BCD和正四棱锥C-BEFD

易得A到BD得垂线交C到BD得垂线于点O

可得AO⊥BD CO⊥BD

∴BD⊥平面AOC得BD⊥AC

又∵BD⊥BE

∴BE‖AC 得AC于BE共面

∠ABC=60°=∠BCE

∴AB‖CE

同理可得AD‖CF

∴平面ABC‖平面CEF

综上所诉AC‖BE‖DF AC=BE=DF 三角形ABC‖三角形CEF

所以ABD-CEF为各边均相等的斜三棱柱

唉！~立体几何真费事