在（）里填上不同的数字 1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ) +1/( )+1/( )=1

呆晓的回答讲清了原理：
完全数的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如：
6和28是完全数
1/1+1/2+1/3+1/6＝2
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28＝2
但有错误，应该是
1/（496）+1/(248)+1/(124)+1/(62)+1/(31)+1/(16)+1/(8) +1/(4)+1/(2)=1
这样就有9项了，
yef9262是对的，
这题不止一解

1/( 1/2)+1/(-1 )+1/(2 )+1/(-2 )+1/(3 )+1/(-3 ) +1/(4 )+1/(-4 )=1

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/96+1/192

这是一个完全数问题，在1000以内只有三个完全数分别是6,28,496
即：6=1+2＋3
28=1＋2＋4＋7＋14
496=1+2+4+8＋16+31+62＋124
你的这道题有8个空，只能用496填，即
1/(496)+2/(496)+4/(496)+8/(496)+16/(496)+31/(496) +62/(496)+124/(496)=1
约分后即可得到：
1/(496)+1/(248)+1/(124)+1/(62)+1/(31)+1/(16) +1/(8)+1/(4)=1
请采纳