如图，将图一所示的正六边形进行分割得到图二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:11:09
如图，将图一所示的正六边形进行分割得到图二，再将图二中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图三，再将图三中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第n个图形中共有______个正六边形。

请给出详细解答！谢谢！

观察一下很容易发现 后一个总是比前一个多3个正六边形
所以这是一个等差数列 公差3 首项1
第n个图形里有3n-2个正六边形

根据图形发现：第一个是1个正六边形，第二个是1+3=4个正六边形，以此类推，则第n个图形中，有1+3（n-1）=3n-2．

第一个是1，第二格是4.第三个是7.等差数列。3n-2

等差数列，每次增加3个,an=3n-2

分一次多三个，第N次有 1+3*（n-1）个。