UC知道小学数学难题，初中以上进来！有分！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:13:53
同志，帮帮忙，不会亏待的，15分！
1、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束4支球队的得分恰好是4个连续自然数。那么第四名输给第几名？
2、将0~9这10个数字填入下图的方框中，使等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入。（注：首位不能为0）
（□□□+□-□□）×3□÷□□=2005
请各位老哥仔细看，首位不能为“0”！！！！！！！！！！！！！！！！！！！知道了吗？！
1、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束4支球队的得分恰好是4个连续自然数。那么第四名输给第几名？
2、将0~9这10个数字填入下图的方框中，使等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入。（注：首位不能为0）
（□□□+□-□□）×3□÷□□=2005
请各位老哥仔细看，首位不能为“0”！！！！！！！！！！！！！！！！！！！知道了吗？！
1.题意隐含条件为 第四名四场只负一场。
设第一名为A
第二名为B
第三名为C
第四名为D 得分为X
可能取数为：7 6 5 4 3 2 1 0
1>7654 X=4时 ，A胜2平1 B胜2负1 C胜1平2 D胜1平1负1
D必胜B 则B胜A和C 但C无负 ，不符题意
2>6543 X=3时
D平3 不符题意
3>5432 X=2时 A胜1平2 B胜1平1负1 C平3 D平2负1 因为B负1 故 A胜B 又因为B胜1 故B胜D
4>4321 5>3210 皆不合题意
总上所述 第四名输给了第二名。
2. 0 1 2 4 5 6 7 8 9
此题关键在于对3后的取值
上式转化为 （□□□+□-□□）÷□□×3□=2005
（□□□+□-□□）÷□□=2005÷3□
观察 等式两边 除号后一方框必为0 否则不能相等
两边分式比例相等 则2005必能化小 故取5
化简后分母为7 确定 除号后第二方框为7
上式化简为（□□□+□-□□）=401
可取数剩下 1 2 4 6 8 9
观察上式 得出第一方框必为4
□□+□-□□=1 可取数为1 2 6 8 9
观察上式 12 16 18 19
21 26 28 29
61 62 68 69 =>19+8-26=1 其余不符
81 82 86 89
91 92 96 98
故原式为 （419+8-26）÷07×35=2005
以上两题均为分类讨论的数学思想。
答：第四名输给第二名。
第二名平了第三、第四名；
第三名平了第一、