数学难题,高手请进(小学升初中)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 11:56:08
客车从甲地出发,货车同时从乙地出发,相向而行,一小时后在距离中点十千米处相遇,相遇后继续前行,三分之二小时后,客车到达乙地,货车还有全程的三分之一没走完,两地相距多少千米?
请将详细

客车到达乙地,货车还有全程的三分之一没走完,则客车的速度大于货车的速度,即客车行的路程多
设两地相距s千米,相遇时,客车行了s/2+10千米,货车行了s/2-10千米
路程之比等于速度之比,有客车与货车的速度之比为
(s/2+10)/(s/2-10)...①
两车总共行了1又2/3小时,客车行了全程,货车行了全程的2/3,客车与货车的路程之比即速度之比为
1/(2/3)=3/2...②
①=②,有
(s/2+10)/(s/2-10)=3/2
解得s=100
两地相距100千米

客车行一个全程时货车还剩1/3个全程,所以客货两车路程比
1:(1-1/3)=3:2
辆车同时出发到客车行一个全程时货车还剩1/3个全程两车行使时间相同,路程和速度成正比例,所以客货两车速度比3:2
相遇点离终点10千米,说明客车越过中点10千米,货车离终点还有10千米,这时两车行完一个全程,全成均分5份,客车多行一份,刚好10*2千米,所以两地间相距10*2/1*(3+2)=100千米
明白了吗?????