数学难题,高手请进

1 火车未完全上桥10s，设火车速度为x ，则火车长度为10x/2
所以20*x=500
x=25m/s
火车长度为10x/2=125m
2 设下山用时x分钟 ，则平路来时为15-x 回去时为9(15-x)/8
上坡为90-x-(15-x)-9(15-x)/8
来回长度相等
12/60*x+9/60*(15-x)=8/60*9(15-x)/8+4/60*(90-x-(15-x)-9(15-x)/8)

3 1设两车的速度之和为x 画图可知
x=100/5=20
慢车驶过快车某个窗口为150/x=7.5

2同向而行时间最短即快车为12千米/时，慢车为8千米/时
相对速度为4千米/时

从快车的车头赶上慢车的车尾到离开慢车的车头共相对运动250米
所以时间是250/（4000/3600）=225秒

1、已知铁路桥长500米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用30秒（车头上桥到车尾下桥），而整列火车在桥上的时间为20秒，求火车的长度与速度。（用一元一次方程解）
设:火车长X米
(500+X)/30=X/20(速度=速度)
X=1000
(1000+500)/30=500米
答:火车长1000米,速度500米/秒

2、从甲地到乙地先下山，后走平路，某人骑自行车从甲地到乙地以12千米/时的速度下山，又以9千米/时的速度通过平路，到乙地共用15分钟。他回来时以8千米/时的速度通过平路，又以4千米/时的速度上山，回到甲地，共用1.5小时，求甲乙两地的距离。（用一元一次方程解）
设:下山路是X千米
(15-X/12)*9/8+X/4=1.5
3、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
100:150=X:5
X=10/3