数学问题 求详细过程 谢谢大家啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:54:12
已知向量A的模为2 向量B的模为1 且(A+KB)垂直于（A-3B） A垂直于B 则K为？ 谢谢我算的是1/6 答案是4/3
线段均为向量

因为（A+KB）垂直（A-3B）,
所以(A+KB)*(A-3B)=0
A^2+(K-3)AB-3KB^2=0
因为A垂直B..所以AB=0
所以4-3K=0
所以解得：K=4/3

是4/3没错。

依条件设
A=(a1，a2)
B=（b1,b2)
有a1^2+a2^2=4
b1^2+b2^2=1
将垂直条件代入
解得只剩下常数与k
4-3k=0
即k=4\3