UC知道高一对数题，要解析的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:40:34
函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于（ ）
A.仅关于原点对称
B.仅关于x轴对称
C.仅关于y轴对称
D.关于原点对称,关于y轴对称
∵y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
∴y=lg[(根号下(x^2+1)+x)×(根号下(x^2+1)-x)]
=lg[根号下(x^2+1)^2-x^2]
=lg( x^2 + 1 - x^2 )
=lg1
=0
∴选D…0是一个点吧…所以既关于原点对称…又关于y轴对称…
A.仅关于原点对称
B.仅关于x轴对称
C.仅关于y轴对称
D.关于原点对称,关于y轴对称
∵y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
∴y=lg[(根号下(x^2+1)+x)×(根号下(x^2+1)-x)]
=lg[根号下(x^2+1)^2-x^2]
=lg( x^2 + 1 - x^2 )
=lg1
=0
∴选D…0是一个点吧…所以既关于原点对称…又关于y轴对称…
上次解答错误了：
根据推算和化简：得到函数是 x在定义域范围内
x取任意值 函数值都为0
即图像在定义域范围内于x轴重合
则选D
解答完毕
因为f（x)=f(-x),所以这是一个偶函数，偶函数在定义域下关于y轴对称；
又因为f(x)不等于f(-X),所以不关于原点对称。
答案是C，对吗？