一道高一对数题！ 急！

解：(1)
因为f（x）=LG（2x/ax+b），f（1）=0
lg（2/a+b）=0,所以a+b=2
f（x）－f（1/X）=lgx
=lg（2x/ax+b）-lg（2（1/X）/a（1/X）+b）
=lg（2x/ax+b）-lg（2/a+bx）
=lg(（2x/ax+b)/（2/a+bx）)
=lg(x/ax+b/a+bx）=lgx
ax+b/a+bx=1
所以a=b=1
要使f（x）有意义
2x/ax+b>0
2x/x+1>0
x>0或x<-1
所以f（x）定义域为{x|x>0或x<-1}

(2)设任意x1,x2属于（-&，-1）（“-&”代表负无穷，下面同）
f(x1）-f(x2)=lg(2x1/x1+1)-lg(2x2/x2+1)
=lg((2x1/x2+1)/((2x2/x1+1)))
因为x1,x2属于（-&，-1）
所以x1<0,x2<0,x1+1<0,x2+1<0
所以lg((2x1/x2+1)/((2x2/x1+1)))>0
f(x1）-f(x2)>0
所以f（x）在（-&，-1）是减函数。

设任意x1,x2属于(0,+&）
f(x1）-f(x2)=lg(2x1/x1+1)-lg(2x2/x2+1)
=lg((2x1/x2+1)/((2x2/x1+1)))
因为x1,x2属于(0,+&）
所以x1>0,x2>0,x1+1>0,x2+1>0
所以lg((2x1/x2+1)/((2x2/x1+1)))>0
f(x1）-f(x2)>0

所以f（x）在（0,+&）是减函数。