一道高数证明题 ，急急急

首先把方程写成函数y=x^5-2x^3-1
当x=1时,y1=1-2-1=-2<0
当x=2时,y2=32-16-1=15>0
因为y1<0,y2>0,所以在1和2之间必有一点使得函数y=0,即x^5-2x^3-1=0
得证

令f(x)=x^5-2x^3-1
f(1)f(2)<0
f(x)=x^5-2x^3-1在1和2之间至少有一个根.
方程x^5-2x^3=1在1和2之间至少有一个根

记f(x)=x^5-2x^3
f(1)=5-6=-1<0
f(2)=32-16=16>0
因为初等函数f(x)在[1，2]是连续的
所以在[1，2]必然存在至少一个值a
使得f(a)=0
证毕