一道高一对数数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:59:43
已知log3 5=m(3是底数),log8 3=n(8是底数),求lg5
大家帮帮我啊,在线等啊
1/3log(2)3=1/3lg3/lg2 这个什么意思呀?

n=log(8)3=log(2^3)3=1/3log(2)3=1/3lg3/lg2 (换底公式）
m=log(3)5=lg5/lg3
上面两式相乘有
pq=1/3(lg5/lg2)
3pq=lg5/lg2=lg5/(lg10/5)=lg5/(1-lg5)
整理可解得
lg5=3pq/(3pq+1)

这题太诡异了~~
可以看的懂么?
不懂可以问我~~

1/3log(2)3=1/3lg3/lg2 这个什么意思呀?

因为log2 3=lg3/lg2
所以...

正解：两式联立消去lg3（对数运算性质，换底公式） 再用lg5+lg2=1 把式子中的lg2都化为1-lg5 解关于lg5的方程即可

恩,很好,其实我也不会哈哈
楼上很好啊呵呵