若集合A和B中各有4个元素,A∩B中有一个元素,C真包含于(A∪B)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 06:29:52
若集合A和B中各有4个元素,A∩B中有一个元素,C真包含于(A∪B),C中含有3个元素且其中至少有一个元素在A中,则这样的集合C共有多少个??
为什么???
先谢谢啦

假设 集合A{a,b,c,d}
集合B{e,f,g,h}
集合A且B 有一个元素说明其中
a=e(任意一对)

所以现在集合A{a,b,c,d}
集合B变为B{a,f,g,h}

集合A并B={a,b,c,d,f,g,h}
7个元素了

C真包含于A并B。
且至少有一个元素在A中

从A里取一个元素,B里取2个元素
1 2
c *c =12
4 3

从A里取二个元素,B里取1个元素
2 1
c *c =18
4 3
从A里取三个元素,B里取0个元素
3 0
c *c =4
4 3

最后都相加34

A∪B 中 有7个元素
(1)三个元素全都在A中 有4个
(2)两个元素在A中 有21个
(3)一个元素在A中 21个
一共 46个

因为A∩B中有一个元素,所以A∪B有7个元素,有4个有用的有3个没用的,
所以C有:C41*C32+C42*C31+C43*C30=4*3+6*3+4*1=12+18+4=34
(注CXX为排列组合数)

C73-C33

集合A有4个元素,集合B有3个元素,A交B有2个元素,则A并B内与A交B有公共元素的子集共有几个 有10个元素有3个为A集合2个为B集合,任意排列A集合中元素连续而B中元素不连续的概率 A,B,M,都是集合, A包含于M,M包含于B,A包含于B,A中有3个元素,B中有8个元素,问M的能有多少种? 已知集合A,B,若A和B的并集是A,求实数a的值 已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求实数a的值 已知集合A={(x,y)|y=a|x|}, B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2, 则实数a的范围________. 设集合A={(x,y) y=ax+1},B={(x,y) y=|x|}若A交B是单元素集合,求a的取植范围 A集合=B集合,A=(a.3.1),B=(2.a2.c)求a.b.和a2.a2是a的平方 集合A={a,a+b,a+2b},B{a,ac,ac2}且a不等于0若A=B,求c的值 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求集合A的所有非空子集元素的和.