已知集合A，B，若A和B的并集是A，求实数a的值

∵A={x|x2-3x+2=0}
∴A={1,2}
由A∪B=A，得B是A的子集，
B是空集时，Δ=a²-4（a-1)<0，（a-2)²<0，矛盾，不符合条件；
B={1}时，代入方程x2-ax+（a-1）=0中，a属于全体实数，Δ=a²-4（a-1)，当且仅当a=2时，x=1时才符合要求；
B={2} 时，代入方程x2-ax+（a-1）=0中，a=3，方程化为x2-3x+2=0，x1=1，x2=2，不符合条件；
综上所述，当且仅当a=2时成立。