求助:高中三角函数问题

1.若a是正五边形相邻两对角线夹角的一半,则sinacosa=?
2.如果sina+cosa=1 那么tana+cota=?
3.已知tan^2a-2tan^2β=1,那么2sin^2a-sin^2β=?

请高手给出解题思路 以及详细接题步骤 谢谢了!

解:
1.
化图可知正五边形相邻两对角线夹角=36度
故：a=36/2=18度
由于：
sin36=2sin18cos18 -----(1)，
cos54
=cos(36+18)
=cos36cos18-sin36sin18
=cos36cos18-2sin18cos18*sin18 -----(2)
又：
sin36=cos54
则有：
2sin18cos18=cos36cos18-2(sin18)^2cos18
由于：cos18>0
则两边同时除以cos18,得:
2sin18=cos36-2(sin18)^2
2sin18=[1-2(sin18)^2]-2(sin18)^2
2sin18=1-4(sin18)^2
4(sin18)^2+2sin18-1=0
则：令x=sin18
即：4x^2+2x-1=0,
则由求根公式，得：
x=(-2±2√5)/8=(-1±√5)/4,舍去负根
x=(-1+√5)/4=(√5-1)/4,即：
sin18=(√5-1)/4
故：
cos36=1-2(sin18)^2=(√5+1)/4
故：
sin18cos18
=(1/2)(2sin18cos18)
=(1/2)(sin36)
=(1/2)√[1-(cos36)^2]
=[√(10-2√5)]/8

2.
由于：sina+cosa=1
则有：(sina+cosa)^2=1
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1
又：(sina)^2+(cosa)^2=1
则有：
1+2sinacosa=1
sinacosa=0
则：
tana+cota
=(sina/cosa)+(cosa/sina)
=[(sina)^2+(cosa)^2]/[sinacosa]
=1/[sinacosa]