高二解三角函数题~@!

a^2+b^2=c^2
增加k后,(a+k)^2+(b+k)^2=a^2+2ak+k^2+b^2+2bk+k^2=c^2+2(a+b)k+k^2
因为a+b>c,所以c^2+2(a+b)k+k^2>c^2+2ck+k^2=(c+k)^2
所以是锐角三角形

参考:
是锐角三角形,证明如下:
设斜边为C,另两边为A,B;增加的长度均为X
则C＞A或B,
(A+X)/A=1+X/A; (C+X)/C=1+X/C
∴(A+X)/A＞(C+X)/C 同理:(B+X)/B＞(C+X)/C
∴斜边C增加后反而变小
∴变为锐角三角形

a 用比例算

B

A