用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 14:44:00
用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙,甲杯中两种液体的质量各占一半,乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为ρ1和ρ2,且ρ1<ρ2。设两种液体之间不发生混合现象,若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙,则( )
A、m甲<m乙 B、m甲=m乙 C、m甲>m乙 D、无法确定
还要理由、过程

选A,简单解释:A烧杯两物质等质量,则甲物质占过半的体积,乙烧杯,等体积混合,因为乙物质密度更大,很容易判断,第二烧杯中密度更大,故第二烧杯更重

设甲杯中的两种液体质量各为m,则m甲=2m
甲杯的体积为V=m/ρ1+m/ρ2
V甲=V乙
所以m乙=1/2(m/ρ1+m/ρ2)(ρ1+ρ2)=m[(ρ1+ρ2)^2/2ρ1ρ2]
=m[(ρ1^2+ρ2^2)/2ρ1ρ2+1]
数学里有x^2+y^2≥2xy,所以ρ1^2+ρ2^2)≥2ρ1ρ2,ρ1^2+ρ2^2)/2ρ1ρ2≥1
因为ρ1≠ρ2,所以等号不成立,ρ1^2+ρ2^2)/2ρ1ρ2>1
m乙>m(1+1)=2m=m甲
选A

两个完全相同的长方形的木块,分别放入两种密度不同的液体中 两种无色不互溶、液体能否用分液法分离,,密度不同 某课外兴趣小组,将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后,用弹簧秤秤它们的重,记录了下表中的数 把一个铁块放进两个密度不同的液体当中 排开液体的体积一样么 现有质量均为m,密度分别为p1和p2的两种不同的液体(p1>p2) 有两个相同规格的瓶子里装着相同质量但密度不同的物体,其中一个瓶子是倾斜放置的,两瓶液体的液面相平, 有没有两种密度相同的液体 把密度不同的两种夜里倒入完全相同的甲、乙两个烧杯 求两种不同种类液体的密度 有三种密度不同的液体,给你一支铅笔,一小块橡皮泥,你用什么办法比较三种液体密度大小呢?