设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 01:40:17
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α‖β;
②若m含于α,n含于α,m‖β,n‖β,则α‖β;
③若α‖β,l含于α,则l‖β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l‖γ,则m‖n
其中真命题个数是
确保正确!!!
理由!

解:1错因为α、β、γ可能两两垂直,如正方体三个相邻面
2错,因为要想成立必须m,n不平行,而题中没有此条件
3正确,由线面平行的证明定理可知
4正确,因为I属于β,l‖γ,β∩γ=m由线线平行证明定理知m‖I
同理I‖n
故m‖n

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