UC知道追加50分！！！！一道高一数学题，不求解只是看不懂答案
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:35:01
函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时，f(x)＜0，f(1）=-2。求f（x)在x∈【-3，3】上的最值
答案是：
由于对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0) ∴f(0)
又f(x-x)=f(x)+f(-x) ∴f(x)+f（-x)=0 (这里是为什么？？？是f(0)=0吗？它怎么知道f(0)是等于0啊？？）
答案是：
由于对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0) ∴f(0)
又f(x-x)=f(x)+f(-x) ∴f(x)+f（-x)=0 (这里是为什么？？？是f(0)=0吗？它怎么知道f(0)是等于0啊？？）
f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)
所以2f(0)=f(0)所以
f(0)=0
由于对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)∴f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)
得2f(0) =f(0) 得f(0) =0
取x=y=0,代入已知条件f(0+0)=f(0)+f(0),，即f(0)=2f(0),所以f(0)=0
对不起，我只是小学五年级，(*^__^*) 嘻嘻……，也看了一眼，等过些时候我去问问我的英语班中初二的吧！
你没注意到吗，f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)，左边=2f(0),右边=f(0），两边相等，不就解出来f(0)=0咯，所以f(x-x)=f(0)=0，就会有下面的式子
令x、y等于0
则有f(0)=f(0)+f(0)
移项得f(0)=0