已知点M（2，3），N（4，7），则线段MN的垂直平分线的方程为？

垂直平分线过点（3，5）
MN斜率2
垂直平分线斜率-1/2
so y=（-1/2）*(x-3)+5

先算出中点坐标为(3,5)，原直线的斜率为2，所以其垂直平分线的斜率为-1/2，所以垂直平分线即为斜率为-1/2且过点(3,5)的直线，化简得x+2y-13=0

设垂直平分线点的轨迹坐标为（x,y）
根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等有：
(x-2)²+(y-3)²=(x-4)²+(y-7)²
化简即可得到方程为：
x+2y-13=0

x+2y-13=0