急呀!谁能一道有趣的高一数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 18:28:45
一个长、宽、高分别为80,60,55cm的水槽中有水20000立方厘米,现放入一个直径为50cm的木球,如果木球的三分之2在水中,三分之一在水上,那么水是否从槽中流出?要详细的解题思路!

水槽的容积为:80*60*55=264000立方厘米
底面积为80*60=4800
木球的体积为,25*25*25*3.14*4/3=65417立方厘米
木球的木球的三分之2在水中?体积吧
则在水中部分体积为65417*2/3=43611立方厘米
假设水没有溢出,则水的深度为:(20000+43611)/(80*60)=13>0,
不对啊,13<25=(50/2),还不到一半

放入一个球以后,水槽内有水20000 和木球的三分之2体积(这部分实际是空气) 2个加起来

再算水槽的体积 看有没有超过 超过水槽就溢出了

能从槽里留出来,
水槽264000cm3
球体+水是368888cm3
剩下的可想而知了

根据球的体积计算公式可得球的体积约16000立方厘米,再根据长宽高得到水槽体积是264000立方厘米,还有水槽中的水20000立方厘米,通过计算得到即使球完全浸于水中也不可能有水溢出。