数学题,我不会的速度解啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 21:45:24
题目如下:已知-a/a-b的值是正整数,则整数a的值是什么???
晕这些都知道,我都想到了,答案居然只有一个
是2
我很想不通

-a/a-b的值是正整数 所以-a与a-b同号
当a>0时 -a为负数 小于0 a-b也为负数 a-b小于0 所以a小于b
当a<0时 -a为正数 大于0 a-b也为正数 a-b大于0 所以a大于b
当a=0时不符合题意
又-a/a-b的值是正整数 所以-a是a-b的整数倍 即-a=n(a-b)
此时只有b=1 a=2

-a/a-b约分之后得a/b-a
因为值为正数,所以b大于a;
又因为值为整数,所以b小于2a(你可以自己想想为什么)
最后得a小于b,大于等于b/2

a是一切非零整数都可以, 此时b=2a
结果为1

a大于1

b是什么?