数学推理题（回答得好，有讲解，再加悬赏！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 15:45:55
一个岛上有两种人：骑士总说真话，骗子总是说假话。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机坐成一圈，他们都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地做成一圈，每个人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同的人。”问：有病的居民是骑士还是骗子？

先考虑第2天,对于每个骑士,他的左右一定都是骗子,即□■□,对于他左右边的两个骗子,因为"我左右的两个邻居都是与我不同类的人"是假话,也就是说他们的左右两边至少有一个骗子,所以骑士两边必须是□□■□□,所以每两个骑士之间的距离至少是2,这样骑士最多有[2002/3]下取整=667个. 然后考虑第一天,对于每个骑士,2边都是骗子,即□■□,对于每个骗子,他的旁边至少有一个骑士,所以□□■ 或 ■□■,而不可能是□□□,也就是说不可能3个骗子相连,所以每两个骑士间距最多是2,这样骑士最少有[2003/3]上取整=668个. 结合两个条件,第一天有668个骑士,第二天667个,病的是骑士.

无解，我左右的两个邻居是骗子，有一个是骗子，还有一个是骑士，他说的也假话，郁闷