高一 物理 关于自由落体运动，在开始连续的三个2秒内的路程比为1 请详细解答,谢谢! (8 21:32:49)

在开始连续的三个t秒内的路程比都为1：3:5
第一个t秒路程为 gt^2/2，
第二个t秒路程为 g(2t)^2/2-gt^2/2=3gt^2/2
第三个t秒路程为g（3t)^2/2-g(2t)^2/2=5gt^2/2
所以在开始连续的三个t秒内的路程比都为1：3:5
当t=2时，代入……

根据自由落体（匀加速直线运动特例）位移和时间的关系式：s=1/2*g*t*t：
第一个2秒内位移s1=2g;
第二个2秒内位移s2=1/2*g*4*4-s1=6g;
第三个2秒内位移s3=1/2*g*6*6-(s1+s2)=10g;
s1:s2:s3=1:3:5
自由落体在连续的相等的时间内位移之比都是1:3:5:7....和具体的连续2秒或3秒没关系

⊿S=1/2g(nT)2－1/2g((n-1)T)2
T为2秒。
则有连续的两秒间的路程比为
{1/2g((n－2)T)2－1/2g((n-1)T)2}：{1/2g(nT)2－1/2g((n-1)T)2}：{1/2g((n+1)T)2－1/2g((n-1)T)2}
化简得
(2n-3):(2n-1):(2n+1)
开始连续的三个2秒内的路程,则有n为2。
即：3：5

是课本公式的哦！好好看书。

自由落体运动，是一种方向竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动，所以可以用公式S=1/2(a·t²)
设第一个2秒内的位移为S1，s1=1/2（a·4)
第二个2秒内的位移为S2，S2=V1·2+1/2（a·4)
的三个2秒内的位移为S3，S3=V2·2+1/2（a·4)
V1是2秒末的瞬时速度，V2是4秒末的瞬时速度
可以算出S1,S2,S3的大小，S1:S2:S3=1:3:5
不只是每2秒的位移比为1:3:5，
初速度为0的匀加速直线运动，从0时刻开始的连续相同时间的位移比都为1:3:5

由于自由落体是匀加速运动，所以你可以画出它的速度时间图，第一个2秒的路程是2秒乘以1秒末的速度，第二个是3秒末乘