三角函数图象

把两个函数都向左移2个单位，则关于y轴对称，则把x换成-x即可

f(x)向左移2个单位是f(x+2)=2sin[π(x+2)/4+π/4]=sin(πx/4+3π/4)
g(x)向左移2个单位是g(x+2)
所以g(x+2)=sin[π(-x)/4+3π/4]=sin(-πx/4+3π/4)
所以再向右移2个单位
g(x)=sin[-π(x-2)/4+3π/4]=sin(-πx/4+5π/4)=sin(-πx/4+π/4+π)=-sin(-πx/4+π/4)
即
g(x)=sin(πx/4-π/4)

sin(π/4-α)=cos[π/2-(π/4-α)]=cos(π/4+α)
所以sin(π/4+α)*cos(π/4+α)=1/6
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=sin[2(π/4+α)]=2*1/6
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3

α∈(π/2,π)
所以2α∈(π,2π)
所以sin2α<0
因为sin(2α)^2+(cos2α)^2=1
所以sin2α=-2√2/3

sin[2(π/4+α)]=sin(π/2+2α)
由诱导公式
sin(π/2+x)=cosx
所以sin(π/2+2α)=cos2α