函数y=lg(x+1)的图像绕原点O逆时针旋转π/2,所得解析式为

设原函数上的点为P0（x0，lg（x0+1）），

则根据三角形的旋转可得P0在函数y=lg(x+1)的图像上的对应点为P1（-lg（x0+1），x0）

x=-lg（x0+1）

y=x0

消去x0：

x=-lg（y+1）

y+1=10^(-x)

y=10^(-x)-1

函数y=lg(x+1)的图像绕原点O逆时针旋转π/2,所得解析式为y=10^(-x)-1

1.通过直观观察可得y=10^(-x)-1
2.通过已知函数做对x轴对称变换，得函数y1=-lg(x+1)
y1为与所求函数关于直线y=x对称，故所求函数为y1反函数，求出x,对调x,y，得y=10^(-x)-1
3.极坐标变换，针对此题没有必要，计算量相对较大