y=x+1/x 的函数的图像问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:13:54
在高中数学中，y=x+1/x函数很重要。能详细详细讲解下吗。
当函数改为 y =x + a/x 时，上面的规律如何应用。
谢谢。

y=x+1/x
y'=1-1/x^2>0
x>1或x<-1
所以
当x<-1时,函数单调递增
当-1<x<1时且x不等于0,函数单调递减
当x>1时,函数单调递增
x=1时,是极大值,
x=-1时,是极小值,
画图时,就靠单调性,和几个特殊值.

当函数改为 y =x + a/x 时
方法是一样的.
还是用求导数的方法.

当X>=0时,y=x+1/x >=2
他的图象是在第一象限,样子是象耐克的标志一样的一个勾子的图样,他的最低点对应的X值是2
此函数是奇函数,对应的X<0的图象在第三象限.
此函数也称耐克函数.