b(n+1)=1/2b(n)+1 求 bn的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 17:49:40

参考这道题
问大家一个题，请大家详细解答（最起码有所以然）
已知a1=7,a(n+1)=3an -1 求{an}？
这个题，今天老师讲来，没听懂....老师说把递推公式两边都加X 然后解X...不知道为什么，请大家先解出答案，再帮忙分析一下这种题型谢谢！！

懒得再打了

这种a(n+1)和an的系数不一样，又和一个常数项出现在一起让求通项的时候，一般通过构造新数列的方法求(那个相差的系数一般就是新数列的公比)
令a(n+1)+x=3[an+x]和a(n+1)=3an -1一样
得x=-1/2
令bn=an-1/2,这有b(n+1)=3bn,且b1=a1-1/2=13/2
求出bn通项为bn=（13/2）*3^n-1

an通项就为1/2+(13/2）*3^n-1

a^n-b^n＝a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] 若常数b满足/b/>1,则lim(1+b+b^2+.+b^n-1)/b^n= 已知1/(n^2+2n)=A/n+B/(n+2)，则A=？？，B=？？ lim (n→∞) [(n^2+n)/(n+1)-an-b]=0 ,求a,b 已知a,b∈R+,n∈N,求证：（a+b)(a^n+b^n)≤ 2(a^(n+1)+b^(n+1)). (a^m+1b^2n-1)(a^2n-1b^2n)=a^5b^3，则m+n=? 是否存在常数a,b使1xn+2x(n-1)+3x(n-2)+........+(n-2)x3+(n-1)x2+nx1=1/6n(n+a)(n+b)对于一切正整数都成 1^15+2^15+3^15+...+n^15=...+a*n^7+b*n^8+... 则a=?,b=? 证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n 已知N是正整数,假设1/N(N+1)=A/N-B/N+1,那么A= B=???